Вячеслав Колосков родился 15 июня 1941 года, за семь дней до начала Великой Отечественной войны, в Измайлово, пригороде Москвы[2]. Предки Вячеслава Колоскова были родом из рязанского села Ибердус, где Колосковым были построены дом и сельская церковь Иоанна Предтечи[3].

Отец — Иван Трофимович Колосков (1913—1992), был призван на фронт в первые дни войны, и мать с двухмесячным Вячеславом была вынуждена поехать в эвакуацию на родину мужа, в Касимовский район Рязанской области (село Ибердус), где они прожили около четырёх лет, после чего вернулись в Москву. На фронте Иван Трофимович водил автомобиль с артиллерийской системой «Катюша», был контужен, победу встретил под Белградом[4]. В конце 1945 года вернулся домой после демобилизации; был награждён шестью медалями, в том числе «За отвагу», «За взятие Будапешта», «За освобождение Белграда», «За освобождение Праги»[5], в дальнейшем работал водителем грузовика, совершая поездки до Узбекистана[6].

Мать — Александра Ильинична (р. 1915), уроженка Юхновского района Калужской области[6], работала дворником[7][2]. Также у Вячеслава было четверо дядей, двое из которых погибли на войне (лётчик Илья Трофимович и танкист Николай Трофимович)[8], и брат Илья[1].